Transit (2005) springt nicht an, wenn kurz mit Licht gestanden. Idee?

Hallo allerseits, ich habe ein Problem mit meinem Wohnmobil auf Transit-Basis (2005) und bevor ich eine neue Batterie kaufe, frage ich mal Euch:

Problem: Gelegentlich springt das Auto nicht an - so als wenn die Batterie leer wäre. Auffällig ist aber, dass das immer nur passiert, wenn man mal mit eingeschaltetem Abblendlicht kurze Zeit steht - und kurz können 5-10 min. sein. Letzte Wochenende ist das z.B. nach 300km Autobahn passiert, kurz an der Raststätte gehalten, Motor aus, Licht aber noch an. Nach 10 Minuten ist er nicht mehr angesprungen.

Das passiert aber wirklich nur, wenn man das Licht wenige Minuten anläßt - ansonsten gibt es keine Probleme mit dem Starten (selbst wenn ich ...